حجم الكون ومعدل تمدده. ماهو حجم الكون وماهو معدل تمدده

[من مراصد معهد كارنيگي] ملاحظة لافتة للنظر هي
أن سرعة تراجع recession مجرة ما تتناسب مع المسافة التي تفصلنا عنها،
وأمدّتنا هذه الملاحظة بأول برهان على أن الكون كله دائم التمدد.

ثابت هبل
كان
هبل أول من عين معدل التمدد الذي أصبح معروفا فيما بعد بثابت هبل Hubble
constant، أي سرعة تراجع مجرة مقسومة على بُعدها. والقيمة التقريبية جدا
لثابت هبل هي 100كم/ثا/ميگاپارسيك. (يمثل الفلكيون عادة المسافات بوحدات
الميگاپارسيك، والميگاپارسيك هو المسافة التي يقطعها الضوء في 3.26 مليون
سنة.) وهكذا تبتعد مجرة نموذجية واقعة على مسافة 50 ميگاپارسيك بسرعة 5000
كم/ثا (3000 ميل/ثا) تقريبا. وحينها تتحرك مجرة على بعد 500 ميگاپارسيك
بسرعة 000 50 كم/ثا تقريبا، أو أكثر من 100 مليون ميل في الساعة.

وعلى
مدى سبعة عقود، تجادل الفلكيون بشدة حول القيمة الدقيقة لمعدل التمدد.
وقد حصل هبل في البداية على قيمة 500 كم/ثا/ميگاپارسيك. وبعد وفاة هبل عام
1953، واصل تلميذه [من معهد كارنيگي أيضا] برنامج
عمل خريطة تمدد الكون. ولما كانت أرصاد سانديج وغيره أكثر دقة وشمولا، فقد
عدّلوا أخيرا القيمة الأصلية لثابت هبل لتنخفض إلى ما بين 50 و100
كم/ثا/ميگاپارسيك، ممّا يدل على كونٍ أكبر سنا وحجما مما اقترحته القياسات
المبكرة بكثير.

وخلال
العقدين الماضيين استمر تقدير قيم جديدة لثابت هبل، ووقعت كلها في هذا
المدى نفسه، مع رجوح وقوعها نحو طرفيه. وتجدر الإشارة إلى أن سانديج
ومساعده [من جامعة بازل] كانا يحاجّان بأن القيمة هي
50 كم/ثا/ميگاپارسيك، في حين يؤيد [من جامعة تكساس]
القيمة 100 كم/ثا/ميگاپارسيك. وقد أحدث هذا التضارب وضعا غير مريح، كان
العلماء فيه أحرارا في اختيار أي قيمة لثابت هبل واقعة بين الطرفين.

إن
تعيين ثابت هبل أمر بسيط من حيث المبدأ، فالمطلوب فقط قياس مسافةٍ وسرعة.
إن قياس سرعة مجرة أمر سهل؛ إذ يحلل الفلكيون الضوء القادم من المجرة،
ويسجلون طيفه الذي يحتوي على خطوط طيفية منفصلة disrete ذات أطوال موجية
معينة يسببها إصدار أو امتصاص عناصر محددة في الغازات والنجوم التي تكوِّن
المجرة. وبالنسبة إلى مجرة تتحرك مبتعدة عن الأرض، تنزاح أماكن خطوطها
الطيفية إلى مناطق الأطوال الموجية الأكبر بقدر يتناسب مع السرعة، وهو
تأثير يعرف باسم الإزاحة الحمراء redshift.

فإذا
كان قياس ثابت هبل بهذه البساطة من حيث المبدأ، فلماذا بقي هذا القياس
إحدى المسائل المعلّقة (دون حل) في الكوسمولوجيا طوال نحو 70 سنة؟ إن قياس
ثابت هبل عمليا أمر بالغ الصعوبة، وذلك يعود لسببين؛ أولهما هو أنه على
الرغم من أننا نستطيع قياس سرعات المجرات بدقة، فإن هذه المجرات تتآثر
تثاقليا مع جيرانها. ويترتب على هذا التآثر حدوث اضطرابات في سرعاتها،
الأمر الذي يخلِّف حركات «غريبة» تفرض نفسها على التمدد العام للكون.
وثانيهما هو أنه تبين أن التوصل إلى مقياس دقيق للمسافة أمر أصعب كثيرا
مما كنا نتوقع. ومن ثم فإن إجراء قياس دقيق لثابت هبل لا يتطلب منا فقط
التوصل إلى مقياس دقيق للمسافات خارج المجرة، وإنما أيضا أن ننفذ هذه
المهمة الصعبة من مسافة بعيدة جدا، بحيث تغدو الحركات الغريبة للمجرات
صغيرة مقارنة بالتمدد الكلي الذي يُعرف بجريان هبل. ولتعيين المسافة التي
تفصلنا عن مجرة ما، يتعين على الفلكيين أن يختاروا طريقة من بين مجموعة
واسعة من الطرائق المعقدة. ومع أن لكل من هذه الطرائق مزاياها، إلا أنه
يبدو أن أيا منها ليس بالطريقة السليمة تماما.

قياس المسافات إلى المجرات
يستطيع
الفلكيون أن يقيسوا، بدقة أكبر، المسافات إلى المجرات القريبة، وذلك
بمراقبة نجم معين، يعرف باسم المتغير القيفاوي Cepheid variable، يتغير
لمعانه مع الزمن بطريقة دورية مميزة. وخلال الجزء الأول من الدورة تزداد
ضيائيته بسرعة، في حين تتناقص ضيائيته ببطء في بقية الدورة. وفي المتوسط،
فإن لمعان المتغيرات القيفاوية يكبُر لمعان الشمس 000 10 مرة تقريبا.

واللافت
للنظر أن المسافة إلى القيفاوي يمكن حسابها من دوره (طول دورته) ومتوسط
لمعانه الظاهري apparent brightness (أي ضيائيته luminosity كما يُرى من
الأرض). ففي عام 1908 اكتشفت [من مرصد كلية هارڤارد]
أن دور النجم القيفاوي يرتبط ارتباطا وثيقا بلمعانه؛ فقد وجدت أنه كلما
طال الدور ازداد لمعان النجم. وتنجم هذه العلاقة عن حقيقة أن لمعان النجم
القيفاوي يتناسب مع مساحة سطحه. وتنبض النجوم القيفاوية الكبيرة اللامعة
خلال دور طويل، تماما مثلما تطن resonate الأجراس الكبيرة، على سبيل
المثال، عند تردد منخفض (دور طويل).

وبمراقبة
التغيرات في ضيائية نجم قيفاوي مع الزمن، يستطيع الفلكيون تعيين دوره
ومتوسط ضيائيته الظاهرية، ومن ثم حساب ضيائيته المطلقة absolute luminosity
(أي اللمعان الظاهري لنجم واقع على مسافة قياسية قدرها 10 پارسيك).
وزيادة على ذلك، فإنهم يعرفون أن الضيائية الظاهرية تتناقص مع زيادة
المسافة التي يقطعها النجم، لأن الضيائية الظاهرية لجسم ما تتناقص مع مربع
المسافة؛ لذا يمكن حساب المسافة إلى النجم القيفاوي من نسبة لمعانه
المطلق إلى لمعانه الظاهري.

وفي
العشرينات من القرن الماضي استعمل هبل المتغيرات القيفاوية ليثبت وجود
مجرات أخرى بعيدة عن درب التبانة. وبقياس اللمعانات الظاهرية وأدوار أجرام
خافتة تشبه النجوم ـ اكتشفها هبل في صور سديم المرأة المسلسلة (التي تسمى
أيضا M31 وفي سديم المثلث Triangulum M33 وفي NGC 6882 ـ تمكّن هبل من
إثبات أن هذه الأجرام تبعد عن الشمس عدة مئات من آلاف السنين الضوئية، أي
إنها تقع خارج درب التبانة تماما. وقد بذل هبل وسانديج وآخرون بين
الثلاثينات والستينات من القرن العشرين جهودا مضنية لاكتشاف القيفاويات في
المجرات القريبة، ونجحوا في قياس المسافات إلى اثنتي عشرة مجرة. إن قرابة
نصف هذه المجرات مفيدة في استنتاج قيمة ثابت هبل.

لماذا تنبض القيفاويات

[center]متغير
قيفاوي في المجرة M100 يبدو هنا في ثلاثة أوقات مختلفة خلال دورته
الضوئية (في الأعلى). وعند النظر إلى النجم من اليسار إلى اليمين، يتضح
أنه يزداد لمعانا.